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← | N 25 |
← 274.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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N 25 |
← 274.65 m → 75 432 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457241058349609 y=0.425411224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457241058349609 × 217)
floor (0.457241058349609 × 131072)
floor (59931.5)tx = 59931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425411224365234 × 217)
floor (0.425411224365234 × 131072)
floor (55759.5)ty = 55759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59931 / 55759 ti = "17/59931/55759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59931/55759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59931 ÷ 217
59931 ÷ 131072x = 0.457237243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55759 ÷ 217
55759 ÷ 131072y = 0.425407409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457237243652344 × 2 - 1) × π
-0.0855255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.26868632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425407409667969 × 2 - 1) × π
0.149185180664062 × 3.1415926535Φ = 0.468679067585289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26868632} λ = -0.26868632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468679067585289))-π/2
2×atan(1.59788210429466)-π/2
2×1.01160153018095-π/2
2.0232030603619-1.57079632675φ = 0.45240673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26868632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.394592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45240673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.920996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59931 KachelY 55759 -0.26868632 0.45240673 -15.394592 25.920996 Oben rechts KachelX + 1 59932 KachelY 55759 -0.26863839 0.45240673 -15.391846 25.920996 Unten links KachelX 59931 KachelY + 1 55760 -0.26868632 0.45236362 -15.394592 25.918526 Unten rechts KachelX + 1 59932 KachelY + 1 55760 -0.26863839 0.45236362 -15.391846 25.918526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45240673-0.45236362) × R
4.31099999999573e-05 × 6371000dl = 274.653809999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45240673-0.45236362) × R
4.31099999999573e-05 × 6371000dr = 274.653809999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26868632--0.26863839) × cos(0.45240673) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899397650912571 × 6371000do = 274.641892459744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26868632--0.26863839) × cos(0.45236362) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899416494811696 × 6371000du = 274.647646671034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45240673)-sin(0.45236362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899397650912571-0.899416494811696)× R²
abs(-0.26863839--0.26868632)×1.88438991255424e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88438991255424e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88438991255424e-05× 40589641000000 ar = 75432.2323693298m²