↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 365.70 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 365.74 m ↓ |
↑ 2 365.74 m ↓ |
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N 14 |
← 2 365.92 m → 5 596 901 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365814208984375 y=0.459381103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365814208984375 × 214)
floor (0.365814208984375 × 16384)
floor (5993.5)tx = 5993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459381103515625 × 214)
floor (0.459381103515625 × 16384)
floor (7526.5)ty = 7526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5993 / 7526 ti = "14/5993/7526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5993/7526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5993 ÷ 214
5993 ÷ 16384x = 0.36578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7526 ÷ 214
7526 ÷ 16384y = 0.4593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36578369140625 × 2 - 1) × π
-0.2684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.84330594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4593505859375 × 2 - 1) × π
0.081298828125 × 3.1415926535Φ = 0.255407801175659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84330594} λ = -0.84330594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255407801175659))-π/2
2×atan(1.29098797995666)-π/2
2×0.91173586516871-π/2
1.82347173033742-1.57079632675φ = 0.25267540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84330594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.317871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25267540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.477234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5993 KachelY 7526 -0.84330594 0.25267540 -48.317871 14.477234 Oben rechts KachelX + 1 5994 KachelY 7526 -0.84292244 0.25267540 -48.295898 14.477234 Unten links KachelX 5993 KachelY + 1 7527 -0.84330594 0.25230407 -48.317871 14.455958 Unten rechts KachelX + 1 5994 KachelY + 1 7527 -0.84292244 0.25230407 -48.295898 14.455958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25267540-0.25230407) × R
0.000371330000000003 × 6371000dl = 2365.74343000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25267540-0.25230407) × R
0.000371330000000003 × 6371000dr = 2365.74343000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84330594--0.84292244) × cos(0.25267540) × R
0.000383499999999981 × 0.968247050325962 × 6371000do = 2365.69720074972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84330594--0.84292244) × cos(0.25230407) × R
0.000383499999999981 × 0.968339814324375 × 6371000du = 2365.92384903262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25267540)-sin(0.25230407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968247050325962-0.968339814324375)× R²
abs(-0.84292244--0.84330594)×9.27639984134032e-05× R²
0.000383499999999981×9.27639984134032e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.27639984134032e-05× 40589641000000 ar = 5596900.77019723m²