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← 175.79 m → | N 54 |
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↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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N 54 |
← 175.79 m → 30 899 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457225799560547 y=0.316967010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457225799560547 × 217)
floor (0.457225799560547 × 131072)
floor (59929.5)tx = 59929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316967010498047 × 217)
floor (0.316967010498047 × 131072)
floor (41545.5)ty = 41545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59929 / 41545 ti = "17/59929/41545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59929/41545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59929 ÷ 217
59929 ÷ 131072x = 0.457221984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41545 ÷ 217
41545 ÷ 131072y = 0.316963195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457221984863281 × 2 - 1) × π
-0.0855560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.26878220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316963195800781 × 2 - 1) × π
0.366073608398438 × 3.1415926535Φ = 1.15005415878477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26878220} λ = -0.26878220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15005415878477))-π/2
2×atan(3.15836395821167)-π/2
2×1.26416276579824-π/2
2.52832553159648-1.57079632675φ = 0.95752920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26878220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.400086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95752920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.862382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59929 KachelY 41545 -0.26878220 0.95752920 -15.400086 54.862382 Oben rechts KachelX + 1 59930 KachelY 41545 -0.26873426 0.95752920 -15.397339 54.862382 Unten links KachelX 59929 KachelY + 1 41546 -0.26878220 0.95750161 -15.400086 54.860801 Unten rechts KachelX + 1 59930 KachelY + 1 41546 -0.26873426 0.95750161 -15.397339 54.860801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95752920-0.95750161) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95752920-0.95750161) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26878220--0.26873426) × cos(0.95752920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575542291913376 × 6371000do = 175.785430409027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26878220--0.26873426) × cos(0.95750161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575564854024242 × 6371000du = 175.792321458434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95752920)-sin(0.95750161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575542291913376-0.575564854024242)× R²
abs(-0.26873426--0.26878220)×2.25621108659313e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25621108659313e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25621108659313e-05× 40589641000000 ar = 30899.4461211463m²