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← | N 25 |
← 274.65 m → | N 25 |
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↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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N 25 |
← 274.65 m → 75 451 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457218170166016 y=0.425418853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457218170166016 × 217)
floor (0.457218170166016 × 131072)
floor (59928.5)tx = 59928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425418853759766 × 217)
floor (0.425418853759766 × 131072)
floor (55760.5)ty = 55760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59928 / 55760 ti = "17/59928/55760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59928/55760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59928 ÷ 217
59928 ÷ 131072x = 0.45721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55760 ÷ 217
55760 ÷ 131072y = 0.4254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45721435546875 × 2 - 1) × π
-0.0855712890625 × 3.1415926535Λ = -0.26883013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4254150390625 × 2 - 1) × π
0.149169921875 × 3.1415926535Φ = 0.468631130685669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26883013} λ = -0.26883013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468631130685669))-π/2
2×atan(1.59780550861652)-π/2
2×1.01157997278768-π/2
2.02315994557535-1.57079632675φ = 0.45236362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26883013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.402832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45236362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.918526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59928 KachelY 55760 -0.26883013 0.45236362 -15.402832 25.918526 Oben rechts KachelX + 1 59929 KachelY 55760 -0.26878220 0.45236362 -15.400086 25.918526 Unten links KachelX 59928 KachelY + 1 55761 -0.26883013 0.45232050 -15.402832 25.916056 Unten rechts KachelX + 1 59929 KachelY + 1 55761 -0.26878220 0.45232050 -15.400086 25.916056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45236362-0.45232050) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45236362-0.45232050) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26883013--0.26878220) × cos(0.45236362) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899416494811696 × 6371000do = 274.647646671034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26883013--0.26878220) × cos(0.45232050) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89943534140982 × 6371000du = 274.653401706496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45236362)-sin(0.45232050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899416494811696-0.89943534140982)× R²
abs(-0.26878220--0.26883013)×1.88465981236785e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88465981236785e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88465981236785e-05× 40589641000000 ar = 75451.3108834793m²