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← | S 80 |
← 96.72 m → | S 80 |
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↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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S 80 |
← 96.71 m → 9 354 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914421081542969 y=0.902641296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914421081542969 × 216)
floor (0.914421081542969 × 65536)
floor (59927.5)tx = 59927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902641296386719 × 216)
floor (0.902641296386719 × 65536)
floor (59155.5)ty = 59155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59927 / 59155 ti = "16/59927/59155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59927/59155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59927 ÷ 216
59927 ÷ 65536x = 0.914413452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59155 ÷ 216
59155 ÷ 65536y = 0.902633666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914413452148438 × 2 - 1) × π
0.828826904296875 × 3.1415926535Λ = 2.60383651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902633666992188 × 2 - 1) × π
-0.805267333984375 × 3.1415926535Φ = -2.52982194054884 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60383651} λ = 2.60383651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52982194054884))-π/2
2×atan(0.0796732055902061)-π/2
2×0.0795052610622338-π/2
0.159010522124468-1.57079632675φ = -1.41178580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60383651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.188843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41178580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.889368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59927 KachelY 59155 2.60383651 -1.41178580 149.188843 -80.889368 Oben rechts KachelX + 1 59928 KachelY 59155 2.60393239 -1.41178580 149.194336 -80.889368 Unten links KachelX 59927 KachelY + 1 59156 2.60383651 -1.41180098 149.188843 -80.890238 Unten rechts KachelX + 1 59928 KachelY + 1 59156 2.60393239 -1.41180098 149.194336 -80.890238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41178580--1.41180098) × R
1.51799999998925e-05 × 6371000dl = 96.7117799993151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41178580--1.41180098) × R
1.51799999998925e-05 × 6371000dr = 96.7117799993151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60383651-2.60393239) × cos(-1.41178580) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158341293838581 × 6371000do = 96.7230136867965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60383651-2.60393239) × cos(-1.41180098) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158326305324521 × 6371000du = 96.7138579308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41178580)-sin(-1.41180098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158341293838581-0.158326305324521)× R²
abs(2.60393239-2.60383651)×1.49885140597883e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.49885140597883e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.49885140597883e-05× 40589641000000 ar = 9353.81208607679m²