↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.73 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.74 m → 75 475 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457210540771484 y=0.425457000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457210540771484 × 217)
floor (0.457210540771484 × 131072)
floor (59927.5)tx = 59927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425457000732422 × 217)
floor (0.425457000732422 × 131072)
floor (55765.5)ty = 55765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59927 / 55765 ti = "17/59927/55765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59927/55765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59927 ÷ 217
59927 ÷ 131072x = 0.457206726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55765 ÷ 217
55765 ÷ 131072y = 0.425453186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457206726074219 × 2 - 1) × π
-0.0855865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.26887807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425453186035156 × 2 - 1) × π
0.149093627929688 × 3.1415926535Φ = 0.468391446187569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26887807} λ = -0.26887807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468391446187569))-π/2
2×atan(1.59742258529735)-π/2
2×1.0114721790465-π/2
2.02294435809301-1.57079632675φ = 0.45214803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26887807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.405579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45214803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.906174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59927 KachelY 55765 -0.26887807 0.45214803 -15.405579 25.906174 Oben rechts KachelX + 1 59928 KachelY 55765 -0.26883013 0.45214803 -15.402832 25.906174 Unten links KachelX 59927 KachelY + 1 55766 -0.26887807 0.45210491 -15.405579 25.903703 Unten rechts KachelX + 1 59928 KachelY + 1 55766 -0.26883013 0.45210491 -15.402832 25.903703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45214803-0.45210491) × R
4.31199999999521e-05 × 6371000dl = 274.717519999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45214803-0.45210491) × R
4.31199999999521e-05 × 6371000dr = 274.717519999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26887807--0.26883013) × cos(0.45214803) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899510706709466 × 6371000do = 274.7337232348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26887807--0.26883013) × cos(0.45210491) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899529544945872 × 6371000du = 274.739476917094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45214803)-sin(0.45210491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899510706709466-0.899529544945872)× R²
abs(-0.26883013--0.26887807)×1.88382364058048e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88382364058048e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88382364058048e-05× 40589641000000 ar = 75474.9574376633m²