↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 91.61 m → | S 81 |
→ |
↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
|||
S 81 |
← 91.60 m → 8 393 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914390563964844 y=0.911369323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914390563964844 × 216)
floor (0.914390563964844 × 65536)
floor (59925.5)tx = 59925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911369323730469 × 216)
floor (0.911369323730469 × 65536)
floor (59727.5)ty = 59727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59925 / 59727 ti = "16/59925/59727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59925/59727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59925 ÷ 216
59925 ÷ 65536x = 0.914382934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59727 ÷ 216
59727 ÷ 65536y = 0.911361694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914382934570312 × 2 - 1) × π
0.828765869140625 × 3.1415926535Λ = 2.60364477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911361694335938 × 2 - 1) × π
-0.822723388671875 × 3.1415926535Φ = -2.58466175371419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60364477} λ = 2.60364477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58466175371419))-π/2
2×atan(0.0754215863585575)-π/2
2×0.0752790627051351-π/2
0.15055812541027-1.57079632675φ = -1.42023820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60364477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.177857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42023820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.373655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59925 KachelY 59727 2.60364477 -1.42023820 149.177857 -81.373655 Oben rechts KachelX + 1 59926 KachelY 59727 2.60374064 -1.42023820 149.183350 -81.373655 Unten links KachelX 59925 KachelY + 1 59728 2.60364477 -1.42025258 149.177857 -81.374479 Unten rechts KachelX + 1 59926 KachelY + 1 59728 2.60374064 -1.42025258 149.183350 -81.374479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42023820--1.42025258) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42023820--1.42025258) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60364477-2.60374064) × cos(-1.42023820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149989968802162 × 6371000do = 91.6120385670401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60364477-2.60374064) × cos(-1.42025258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149975751460138 × 6371000du = 91.6033547884102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42023820)-sin(-1.42025258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149989968802162-0.149975751460138)× R²
abs(2.60374064-2.60364477)×1.42173420235869e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42173420235869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42173420235869e-05× 40589641000000 ar = 8392.63729930419m²