↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.70 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.69 m → 8 965 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914390563964844 y=0.906028747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914390563964844 × 216)
floor (0.914390563964844 × 65536)
floor (59925.5)tx = 59925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906028747558594 × 216)
floor (0.906028747558594 × 65536)
floor (59377.5)ty = 59377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59925 / 59377 ti = "16/59925/59377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59925/59377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59925 ÷ 216
59925 ÷ 65536x = 0.914382934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59377 ÷ 216
59377 ÷ 65536y = 0.906021118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914382934570312 × 2 - 1) × π
0.828765869140625 × 3.1415926535Λ = 2.60364477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906021118164062 × 2 - 1) × π
-0.812042236328125 × 3.1415926535Φ = -2.55110592398015 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60364477} λ = 2.60364477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55110592398015))-π/2
2×atan(0.0779953613463026)-π/2
2×0.077837780332874-π/2
0.155675560665748-1.57079632675φ = -1.41512077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60364477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.177857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41512077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.080448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59925 KachelY 59377 2.60364477 -1.41512077 149.177857 -81.080448 Oben rechts KachelX + 1 59926 KachelY 59377 2.60374064 -1.41512077 149.183350 -81.080448 Unten links KachelX 59925 KachelY + 1 59378 2.60364477 -1.41513563 149.177857 -81.081299 Unten rechts KachelX + 1 59926 KachelY + 1 59378 2.60374064 -1.41513563 149.183350 -81.081299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41512077--1.41513563) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41512077--1.41513563) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60364477-2.60374064) × cos(-1.41512077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155047521915665 × 6371000do = 94.701130154893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60364477-2.60374064) × cos(-1.41513563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155032841600336 × 6371000du = 94.6921635978306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41512077)-sin(-1.41513563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155047521915665-0.155032841600336)× R²
abs(2.60374064-2.60364477)×1.4680315328558e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4680315328558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4680315328558e-05× 40589641000000 ar = 8965.22133176586m²