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← | S 80 |
← 98.36 m → | S 80 |
→ |
↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
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S 80 |
← 98.35 m → 9 675 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914390563964844 y=0.899925231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914390563964844 × 216)
floor (0.914390563964844 × 65536)
floor (59925.5)tx = 59925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899925231933594 × 216)
floor (0.899925231933594 × 65536)
floor (58977.5)ty = 58977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59925 / 58977 ti = "16/59925/58977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59925/58977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59925 ÷ 216
59925 ÷ 65536x = 0.914382934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58977 ÷ 216
58977 ÷ 65536y = 0.899917602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914382934570312 × 2 - 1) × π
0.828765869140625 × 3.1415926535Λ = 2.60364477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899917602539062 × 2 - 1) × π
-0.799835205078125 × 3.1415926535Φ = -2.5127564042841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60364477} λ = 2.60364477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5127564042841))-π/2
2×atan(0.0810445395630964)-π/2
2×0.080867796190537-π/2
0.161735592381074-1.57079632675φ = -1.40906073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60364477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.177857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40906073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.733233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59925 KachelY 58977 2.60364477 -1.40906073 149.177857 -80.733233 Oben rechts KachelX + 1 59926 KachelY 58977 2.60374064 -1.40906073 149.183350 -80.733233 Unten links KachelX 59925 KachelY + 1 58978 2.60364477 -1.40907617 149.177857 -80.734118 Unten rechts KachelX + 1 59926 KachelY + 1 58978 2.60374064 -1.40907617 149.183350 -80.734118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40906073--1.40907617) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dl = 98.3682400005652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40906073--1.40907617) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dr = 98.3682400005652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60364477-2.60374064) × cos(-1.40906073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161031394306125 × 6371000do = 98.3560062282266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60364477-2.60374064) × cos(-1.40907617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161016155789979 × 6371000du = 98.3466987289319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40906073)-sin(-1.40907617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161031394306125-0.161016155789979)× R²
abs(2.60374064-2.60364477)×1.52385161455992e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52385161455992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52385161455992e-05× 40589641000000 ar = 9674.64944544138m²