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← 108.98 m → | N 69 |
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↑ 109.01 m ↓ |
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N 69 |
← 108.98 m → 11 880 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457195281982422 y=0.231029510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457195281982422 × 217)
floor (0.457195281982422 × 131072)
floor (59925.5)tx = 59925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231029510498047 × 217)
floor (0.231029510498047 × 131072)
floor (30281.5)ty = 30281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59925 / 30281 ti = "17/59925/30281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59925/30281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59925 ÷ 217
59925 ÷ 131072x = 0.457191467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30281 ÷ 217
30281 ÷ 131072y = 0.231025695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457191467285156 × 2 - 1) × π
-0.0856170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.26897394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231025695800781 × 2 - 1) × π
0.537948608398438 × 3.1415926535Φ = 1.69001539610508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26897394} λ = -0.26897394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69001539610508))-π/2
2×atan(5.41956414466794)-π/2
2×1.38833192367789-π/2
2.77666384735579-1.57079632675φ = 1.20586752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26897394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.411072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20586752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.091120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59925 KachelY 30281 -0.26897394 1.20586752 -15.411072 69.091120 Oben rechts KachelX + 1 59926 KachelY 30281 -0.26892601 1.20586752 -15.408325 69.091120 Unten links KachelX 59925 KachelY + 1 30282 -0.26897394 1.20585041 -15.411072 69.090139 Unten rechts KachelX + 1 59926 KachelY + 1 30282 -0.26892601 1.20585041 -15.408325 69.090139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20586752-1.20585041) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20586752-1.20585041) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26897394--0.26892601) × cos(1.20586752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.356882790307853 × 6371000do = 108.978453320537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26897394--0.26892601) × cos(1.20585041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.356898773547932 × 6371000du = 108.983333995173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20586752)-sin(1.20585041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356882790307853-0.356898773547932)× R²
abs(-0.26892601--0.26897394)×1.59832400786208e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59832400786208e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59832400786208e-05× 40589641000000 ar = 11879.7685496082m²