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← | S 81 |
← 94.71 m → | S 81 |
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↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
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S 81 |
← 94.70 m → 8 972 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914360046386719 y=0.906013488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914360046386719 × 216)
floor (0.914360046386719 × 65536)
floor (59923.5)tx = 59923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906013488769531 × 216)
floor (0.906013488769531 × 65536)
floor (59376.5)ty = 59376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59923 / 59376 ti = "16/59923/59376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59923/59376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59923 ÷ 216
59923 ÷ 65536x = 0.914352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59376 ÷ 216
59376 ÷ 65536y = 0.906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914352416992188 × 2 - 1) × π
0.828704833984375 × 3.1415926535Λ = 2.60345302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906005859375 × 2 - 1) × π
-0.81201171875 × 3.1415926535Φ = -2.55101005018091 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60345302} λ = 2.60345302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55101005018091))-π/2
2×atan(0.0780028394163878)-π/2
2×0.0778452131825449-π/2
0.15569042636509-1.57079632675φ = -1.41510590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60345302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41510590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.079596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59923 KachelY 59376 2.60345302 -1.41510590 149.166870 -81.079596 Oben rechts KachelX + 1 59924 KachelY 59376 2.60354889 -1.41510590 149.172363 -81.079596 Unten links KachelX 59923 KachelY + 1 59377 2.60345302 -1.41512077 149.166870 -81.080448 Unten rechts KachelX + 1 59924 KachelY + 1 59377 2.60354889 -1.41512077 149.172363 -81.080448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41510590--1.41512077) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41510590--1.41512077) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60345302-2.60354889) × cos(-1.41510590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155062212075803 × 6371000do = 94.7101027250447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60345302-2.60354889) × cos(-1.41512077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155047521915665 × 6371000du = 94.701130154893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41510590)-sin(-1.41512077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155062212075803-0.155047521915665)× R²
abs(2.60354889-2.60345302)×1.46901601380534e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46901601380534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46901601380534e-05× 40589641000000 ar = 8972.10420281321m²