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← | S 80 |
← 98.40 m → | S 80 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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S 80 |
← 98.39 m → 9 685 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914360046386719 y=0.899848937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914360046386719 × 216)
floor (0.914360046386719 × 65536)
floor (59923.5)tx = 59923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899848937988281 × 216)
floor (0.899848937988281 × 65536)
floor (58972.5)ty = 58972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59923 / 58972 ti = "16/59923/58972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59923/58972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59923 ÷ 216
59923 ÷ 65536x = 0.914352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58972 ÷ 216
58972 ÷ 65536y = 0.89984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914352416992188 × 2 - 1) × π
0.828704833984375 × 3.1415926535Λ = 2.60345302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89984130859375 × 2 - 1) × π
-0.7996826171875 × 3.1415926535Φ = -2.5122770352879 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60345302} λ = 2.60345302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5122770352879))-π/2
2×atan(0.0810833991159626)-π/2
2×0.0809064020501219-π/2
0.161812804100244-1.57079632675φ = -1.40898352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60345302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40898352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.728809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59923 KachelY 58972 2.60345302 -1.40898352 149.166870 -80.728809 Oben rechts KachelX + 1 59924 KachelY 58972 2.60354889 -1.40898352 149.172363 -80.728809 Unten links KachelX 59923 KachelY + 1 58973 2.60345302 -1.40899897 149.166870 -80.729694 Unten rechts KachelX + 1 59924 KachelY + 1 58973 2.60354889 -1.40899897 149.172363 -80.729694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40898352--1.40899897) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40898352--1.40899897) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60345302-2.60354889) × cos(-1.40898352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161107596180315 × 6371000do = 98.4025494010332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60345302-2.60354889) × cos(-1.40899897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161092347986782 × 6371000du = 98.3932359909084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40898352)-sin(-1.40899897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161107596180315-0.161092347986782)× R²
abs(2.60354889-2.60345302)×1.52481935334348e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52481935334348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52481935334348e-05× 40589641000000 ar = 9685.4964543153m²