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← 109.19 m → | N 69 |
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↑ 109.20 m ↓ |
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N 69 |
← 109.19 m → 11 923 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457180023193359 y=0.231319427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457180023193359 × 217)
floor (0.457180023193359 × 131072)
floor (59923.5)tx = 59923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231319427490234 × 217)
floor (0.231319427490234 × 131072)
floor (30319.5)ty = 30319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59923 / 30319 ti = "17/59923/30319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59923/30319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59923 ÷ 217
59923 ÷ 131072x = 0.457176208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30319 ÷ 217
30319 ÷ 131072y = 0.231315612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457176208496094 × 2 - 1) × π
-0.0856475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26906982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231315612792969 × 2 - 1) × π
0.537368774414062 × 3.1415926535Φ = 1.68819379391952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26906982} λ = -0.26906982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68819379391952))-π/2
2×atan(5.40970084101236)-π/2
2×1.38800659774926-π/2
2.77601319549851-1.57079632675φ = 1.20521687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26906982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.416565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20521687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.053840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59923 KachelY 30319 -0.26906982 1.20521687 -15.416565 69.053840 Oben rechts KachelX + 1 59924 KachelY 30319 -0.26902188 1.20521687 -15.413818 69.053840 Unten links KachelX 59923 KachelY + 1 30320 -0.26906982 1.20519973 -15.416565 69.052858 Unten rechts KachelX + 1 59924 KachelY + 1 30320 -0.26902188 1.20519973 -15.413818 69.052858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20521687-1.20519973) × R
1.71400000001931e-05 × 6371000dl = 109.19894000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20521687-1.20519973) × R
1.71400000001931e-05 × 6371000dr = 109.19894000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26906982--0.26902188) × cos(1.20521687) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357490518880839 × 6371000do = 109.186806272219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26906982--0.26902188) × cos(1.20519973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357506526161724 × 6371000du = 109.191695307829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20521687)-sin(1.20519973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357490518880839-0.357506526161724)× R²
abs(-0.26902188--0.26906982)×1.60072808853551e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60072808853551e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60072808853551e-05× 40589641000000 ar = 11923.3504460521m²