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← | S 80 |
← 98.36 m → | S 80 |
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↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
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S 80 |
← 98.35 m → 9 675 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914344787597656 y=0.899940490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914344787597656 × 216)
floor (0.914344787597656 × 65536)
floor (59922.5)tx = 59922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899940490722656 × 216)
floor (0.899940490722656 × 65536)
floor (58978.5)ty = 58978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59922 / 58978 ti = "16/59922/58978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59922/58978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59922 ÷ 216
59922 ÷ 65536x = 0.914337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58978 ÷ 216
58978 ÷ 65536y = 0.899932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914337158203125 × 2 - 1) × π
0.82867431640625 × 3.1415926535Λ = 2.60335714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899932861328125 × 2 - 1) × π
-0.79986572265625 × 3.1415926535Φ = -2.51285227808334 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60335714} λ = 2.60335714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51285227808334))-π/2
2×atan(0.081036769887641)-π/2
2×0.0808600772101623-π/2
0.161720154420325-1.57079632675φ = -1.40907617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60335714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40907617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.734118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59922 KachelY 58978 2.60335714 -1.40907617 149.161377 -80.734118 Oben rechts KachelX + 1 59923 KachelY 58978 2.60345302 -1.40907617 149.166870 -80.734118 Unten links KachelX 59922 KachelY + 1 58979 2.60335714 -1.40909161 149.161377 -80.735002 Unten rechts KachelX + 1 59923 KachelY + 1 58979 2.60345302 -1.40909161 149.166870 -80.735002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40907617--1.40909161) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dl = 98.3682399991506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40907617--1.40909161) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dr = 98.3682399991506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60335714-2.60345302) × cos(-1.40907617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.161016155789979 × 6371000do = 98.356957068155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60335714-2.60345302) × cos(-1.40909161) × R
9.58799999999371e-05 × 0.161000917235449 × 6371000du = 98.3476485745669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40907617)-sin(-1.40909161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161016155789979-0.161000917235449)× R²
abs(2.60345302-2.60335714)×1.52385545306166e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52385545306166e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52385545306166e-05× 40589641000000 ar = 9674.74292844071m²