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← | S 80 |
← 97.91 m → | S 80 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 80 |
← 97.90 m → 9 587 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914329528808594 y=0.900657653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914329528808594 × 216)
floor (0.914329528808594 × 65536)
floor (59921.5)tx = 59921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900657653808594 × 216)
floor (0.900657653808594 × 65536)
floor (59025.5)ty = 59025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59921 / 59025 ti = "16/59921/59025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59921/59025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59921 ÷ 216
59921 ÷ 65536x = 0.914321899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59025 ÷ 216
59025 ÷ 65536y = 0.900650024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914321899414062 × 2 - 1) × π
0.828643798828125 × 3.1415926535Λ = 2.60326127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900650024414062 × 2 - 1) × π
-0.801300048828125 × 3.1415926535Φ = -2.51735834664763 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60326127} λ = 2.60326127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51735834664763))-π/2
2×atan(0.0806724341237411)-π/2
2×0.08049810781303-π/2
0.16099621562606-1.57079632675φ = -1.40980011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60326127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40980011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.775596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59921 KachelY 59025 2.60326127 -1.40980011 149.155884 -80.775596 Oben rechts KachelX + 1 59922 KachelY 59025 2.60335714 -1.40980011 149.161377 -80.775596 Unten links KachelX 59921 KachelY + 1 59026 2.60326127 -1.40981548 149.155884 -80.776477 Unten rechts KachelX + 1 59922 KachelY + 1 59026 2.60335714 -1.40981548 149.161377 -80.776477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40980011--1.40981548) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40980011--1.40981548) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60326127-2.60335714) × cos(-1.40980011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160301619794144 × 6371000do = 97.910268881451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60326127-2.60335714) × cos(-1.40981548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16028644853885 × 6371000du = 97.9010024642621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40980011)-sin(-1.40981548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160301619794144-0.16028644853885)× R²
abs(2.60335714-2.60326127)×1.51712552935723e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51712552935723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51712552935723e-05× 40589641000000 ar = 9587.14209081879m²