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← | S 80 |
← 98.38 m → | S 80 |
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↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
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S 80 |
← 98.37 m → 9 677 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914329528808594 y=0.899879455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914329528808594 × 216)
floor (0.914329528808594 × 65536)
floor (59921.5)tx = 59921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899879455566406 × 216)
floor (0.899879455566406 × 65536)
floor (58974.5)ty = 58974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59921 / 58974 ti = "16/59921/58974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59921/58974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59921 ÷ 216
59921 ÷ 65536x = 0.914321899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58974 ÷ 216
58974 ÷ 65536y = 0.899871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914321899414062 × 2 - 1) × π
0.828643798828125 × 3.1415926535Λ = 2.60326127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899871826171875 × 2 - 1) × π
-0.79974365234375 × 3.1415926535Φ = -2.51246878288638 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60326127} λ = 2.60326127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51246878288638))-π/2
2×atan(0.0810678530594127)-π/2
2×0.0808909575144766-π/2
0.161781915028953-1.57079632675φ = -1.40901441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60326127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40901441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.730579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59921 KachelY 58974 2.60326127 -1.40901441 149.155884 -80.730579 Oben rechts KachelX + 1 59922 KachelY 58974 2.60335714 -1.40901441 149.161377 -80.730579 Unten links KachelX 59921 KachelY + 1 58975 2.60326127 -1.40902985 149.155884 -80.731464 Unten rechts KachelX + 1 59922 KachelY + 1 58975 2.60335714 -1.40902985 149.161377 -80.731464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40901441--1.40902985) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dl = 98.3682400005652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40901441--1.40902985) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dr = 98.3682400005652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60326127-2.60335714) × cos(-1.40901441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161077109624214 × 6371000do = 98.383928585417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60326127-2.60335714) × cos(-1.40902985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161061871223246 × 6371000du = 98.3746211564713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40901441)-sin(-1.40902985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161077109624214-0.161061871223246)× R²
abs(2.60335714-2.60326127)×1.52384009681206e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52384009681206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52384009681206e-05× 40589641000000 ar = 9677.39612196361m²