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← | N 69 |
← 109.07 m → | N 69 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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N 69 |
← 109.08 m → 11 897 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457164764404297 y=0.231143951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457164764404297 × 217)
floor (0.457164764404297 × 131072)
floor (59921.5)tx = 59921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231143951416016 × 217)
floor (0.231143951416016 × 131072)
floor (30296.5)ty = 30296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59921 / 30296 ti = "17/59921/30296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59921/30296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59921 ÷ 217
59921 ÷ 131072x = 0.457160949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30296 ÷ 217
30296 ÷ 131072y = 0.23114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457160949707031 × 2 - 1) × π
-0.0856781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.26916569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23114013671875 × 2 - 1) × π
0.5377197265625 × 3.1415926535Φ = 1.68929634261078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26916569} λ = -0.26916569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68929634261078))-π/2
2×atan(5.41566858885648)-π/2
2×1.38820357166838-π/2
2.77640714333675-1.57079632675φ = 1.20561082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26916569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.422058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20561082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.076412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59921 KachelY 30296 -0.26916569 1.20561082 -15.422058 69.076412 Oben rechts KachelX + 1 59922 KachelY 30296 -0.26911775 1.20561082 -15.419311 69.076412 Unten links KachelX 59921 KachelY + 1 30297 -0.26916569 1.20559370 -15.422058 69.075431 Unten rechts KachelX + 1 59922 KachelY + 1 30297 -0.26911775 1.20559370 -15.419311 69.075431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20561082-1.20559370) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20561082-1.20559370) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26916569--0.26911775) × cos(1.20561082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357122574639081 × 6371000do = 109.074426629901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26916569--0.26911775) × cos(1.20559370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357138565651634 × 6371000du = 109.079310696744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20561082)-sin(1.20559370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357122574639081-0.357138565651634)× R²
abs(-0.26911775--0.26916569)×1.59910125529517e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59910125529517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59910125529517e-05× 40589641000000 ar = 11897.1798621595m²