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← | N 69 |
← 108.71 m → | N 69 |
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↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
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N 69 |
← 108.72 m → 11 816 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457164764404297 y=0.230579376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457164764404297 × 217)
floor (0.457164764404297 × 131072)
floor (59921.5)tx = 59921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230579376220703 × 217)
floor (0.230579376220703 × 131072)
floor (30222.5)ty = 30222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59921 / 30222 ti = "17/59921/30222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59921/30222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59921 ÷ 217
59921 ÷ 131072x = 0.457160949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30222 ÷ 217
30222 ÷ 131072y = 0.230575561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457160949707031 × 2 - 1) × π
-0.0856781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.26916569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230575561523438 × 2 - 1) × π
0.538848876953125 × 3.1415926535Φ = 1.69284367318266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26916569} λ = -0.26916569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69284367318266))-π/2
2×atan(5.43491387011505)-π/2
2×1.38883593919332-π/2
2.77767187838663-1.57079632675φ = 1.20687555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26916569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.422058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20687555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.148875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59921 KachelY 30222 -0.26916569 1.20687555 -15.422058 69.148875 Oben rechts KachelX + 1 59922 KachelY 30222 -0.26911775 1.20687555 -15.419311 69.148875 Unten links KachelX 59921 KachelY + 1 30223 -0.26916569 1.20685849 -15.422058 69.147898 Unten rechts KachelX + 1 59922 KachelY + 1 30223 -0.26911775 1.20685849 -15.419311 69.147898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20687555-1.20685849) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20687555-1.20685849) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26916569--0.26911775) × cos(1.20687555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355940958759665 × 6371000do = 108.713530725535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26916569--0.26911775) × cos(1.20685849) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35595690142194 × 6371000du = 108.718400024958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20687555)-sin(1.20685849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355940958759665-0.35595690142194)× R²
abs(-0.26911775--0.26916569)×1.59426622747261e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59426622747261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59426622747261e-05× 40589641000000 ar = 11816.2578271353m²