↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.88 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.89 m → 75 551 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457157135009766 y=0.425655364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457157135009766 × 217)
floor (0.457157135009766 × 131072)
floor (59920.5)tx = 59920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425655364990234 × 217)
floor (0.425655364990234 × 131072)
floor (55791.5)ty = 55791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59920 / 55791 ti = "17/59920/55791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59920/55791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59920 ÷ 217
59920 ÷ 131072x = 0.4571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55791 ÷ 217
55791 ÷ 131072y = 0.425651550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4571533203125 × 2 - 1) × π
-0.085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.26921363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425651550292969 × 2 - 1) × π
0.148696899414062 × 3.1415926535Φ = 0.467145086797447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26921363} λ = -0.26921363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467145086797447))-π/2
2×atan(1.59543286287035)-π/2
2×1.01091146970796-π/2
2.02182293941592-1.57079632675φ = 0.45102661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26921363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.424805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45102661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.841921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59920 KachelY 55791 -0.26921363 0.45102661 -15.424805 25.841921 Oben rechts KachelX + 1 59921 KachelY 55791 -0.26916569 0.45102661 -15.422058 25.841921 Unten links KachelX 59920 KachelY + 1 55792 -0.26921363 0.45098347 -15.424805 25.839449 Unten rechts KachelX + 1 59921 KachelY + 1 55792 -0.26916569 0.45098347 -15.422058 25.839449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45102661-0.45098347) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45102661-0.45098347) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26921363--0.26916569) × cos(0.45102661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900000087960933 × 6371000do = 274.883192865353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26921363--0.26916569) × cos(0.45098347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900018891405658 × 6371000du = 274.888935921372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45102661)-sin(0.45098347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900000087960933-0.900018891405658)× R²
abs(-0.26916569--0.26921363)×1.88034447247132e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88034447247132e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88034447247132e-05× 40589641000000 ar = 75551.043886744m²