↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 172.35 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 172.57 m ↓ |
↑ 2 172.57 m ↓ |
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N 27 |
← 2 172.73 m → 4 720 008 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365753173828125 y=0.421356201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365753173828125 × 214)
floor (0.365753173828125 × 16384)
floor (5992.5)tx = 5992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421356201171875 × 214)
floor (0.421356201171875 × 16384)
floor (6903.5)ty = 6903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5992 / 6903 ti = "14/5992/6903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5992/6903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5992 ÷ 214
5992 ÷ 16384x = 0.36572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6903 ÷ 214
6903 ÷ 16384y = 0.42132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36572265625 × 2 - 1) × π
-0.2685546875 × 3.1415926535Λ = -0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42132568359375 × 2 - 1) × π
0.1573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.494325308882019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84368943} λ = -0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494325308882019))-π/2
2×atan(1.63939178276618)-π/2
2×1.02306919989026-π/2
2.04613839978052-1.57079632675φ = 0.47534207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47534207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.235094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5992 KachelY 6903 -0.84368943 0.47534207 -48.339844 27.235094 Oben rechts KachelX + 1 5993 KachelY 6903 -0.84330594 0.47534207 -48.317871 27.235094 Unten links KachelX 5992 KachelY + 1 6904 -0.84368943 0.47500106 -48.339844 27.215556 Unten rechts KachelX + 1 5993 KachelY + 1 6904 -0.84330594 0.47500106 -48.317871 27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47534207-0.47500106) × R
0.00034101000000003 × 6371000dl = 2172.57471000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47534207-0.47500106) × R
0.00034101000000003 × 6371000dr = 2172.57471000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84368943--0.84330594) × cos(0.47534207) × R
0.000383489999999931 × 0.889136227834684 × 6371000do = 2172.35078217012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84368943--0.84330594) × cos(0.47500106) × R
0.000383489999999931 × 0.889292236843915 × 6371000du = 2172.73194568884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47534207)-sin(0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889136227834684-0.889292236843915)× R²
abs(-0.84330594--0.84368943)×0.000156009009230185× R²
0.000383489999999931×0.000156009009230185× 6371000²
0.000383489999999931×0.000156009009230185× 40589641000000 ar = 4720008.46944293m²