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↑ 109.07 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457149505615234 y=0.231182098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457149505615234 × 217)
floor (0.457149505615234 × 131072)
floor (59919.5)tx = 59919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231182098388672 × 217)
floor (0.231182098388672 × 131072)
floor (30301.5)ty = 30301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59919 / 30301 ti = "17/59919/30301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59919/30301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59919 ÷ 217
59919 ÷ 131072x = 0.457145690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30301 ÷ 217
30301 ÷ 131072y = 0.231178283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457145690917969 × 2 - 1) × π
-0.0857086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.26926157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231178283691406 × 2 - 1) × π
0.537643432617188 × 3.1415926535Φ = 1.68905665811268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26926157} λ = -0.26926157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68905665811268))-π/2
2×atan(5.41437069259791)-π/2
2×1.38816076850432-π/2
2.77632153700864-1.57079632675φ = 1.20552521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26926157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.427552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20552521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.071507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59919 KachelY 30301 -0.26926157 1.20552521 -15.427552 69.071507 Oben rechts KachelX + 1 59920 KachelY 30301 -0.26921363 1.20552521 -15.424805 69.071507 Unten links KachelX 59919 KachelY + 1 30302 -0.26926157 1.20550809 -15.427552 69.070526 Unten rechts KachelX + 1 59920 KachelY + 1 30302 -0.26921363 1.20550809 -15.424805 69.070526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20552521-1.20550809) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20552521-1.20550809) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26926157--0.26921363) × cos(1.20552521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357202537995316 × 6371000do = 109.098849497152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26926157--0.26921363) × cos(1.20550809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357218528484384 × 6371000du = 109.103733404109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20552521)-sin(1.20550809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357202537995316-0.357218528484384)× R²
abs(-0.26921363--0.26926157)×1.59904890685847e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59904890685847e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59904890685847e-05× 40589641000000 ar = 11899.8436928775m²