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← | N 69 |
← 109.02 m → | N 69 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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N 69 |
← 109.03 m → 11 884 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457149505615234 y=0.231060028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457149505615234 × 217)
floor (0.457149505615234 × 131072)
floor (59919.5)tx = 59919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231060028076172 × 217)
floor (0.231060028076172 × 131072)
floor (30285.5)ty = 30285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59919 / 30285 ti = "17/59919/30285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59919/30285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59919 ÷ 217
59919 ÷ 131072x = 0.457145690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30285 ÷ 217
30285 ÷ 131072y = 0.231056213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457145690917969 × 2 - 1) × π
-0.0857086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.26926157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231056213378906 × 2 - 1) × π
0.537887573242188 × 3.1415926535Φ = 1.6898236485066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26926157} λ = -0.26926157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6898236485066))-π/2
2×atan(5.41852505588296)-π/2
2×1.38829770490442-π/2
2.77659540980885-1.57079632675φ = 1.20579908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26926157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.427552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20579908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.087198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59919 KachelY 30285 -0.26926157 1.20579908 -15.427552 69.087198 Oben rechts KachelX + 1 59920 KachelY 30285 -0.26921363 1.20579908 -15.424805 69.087198 Unten links KachelX 59919 KachelY + 1 30286 -0.26926157 1.20578197 -15.427552 69.086218 Unten rechts KachelX + 1 59920 KachelY + 1 30286 -0.26921363 1.20578197 -15.424805 69.086218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20579908-1.20578197) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20579908-1.20578197) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26926157--0.26921363) × cos(1.20579908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356946722641252 × 6371000do = 109.020716903334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26926157--0.26921363) × cos(1.20578197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356962705463371 × 6371000du = 109.025598468607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20579908)-sin(1.20578197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356946722641252-0.356962705463371)× R²
abs(-0.26921363--0.26926157)×1.5982822119065e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5982822119065e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5982822119065e-05× 40589641000000 ar = 11884.3756587656m²