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← | S 81 |
← 94.73 m → | S 81 |
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↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
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S 81 |
← 94.72 m → 8 974 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914283752441406 y=0.905982971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914283752441406 × 216)
floor (0.914283752441406 × 65536)
floor (59918.5)tx = 59918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905982971191406 × 216)
floor (0.905982971191406 × 65536)
floor (59374.5)ty = 59374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59918 / 59374 ti = "16/59918/59374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59918/59374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59918 ÷ 216
59918 ÷ 65536x = 0.914276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59374 ÷ 216
59374 ÷ 65536y = 0.905975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914276123046875 × 2 - 1) × π
0.82855224609375 × 3.1415926535Λ = 2.60297365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905975341796875 × 2 - 1) × π
-0.81195068359375 × 3.1415926535Φ = -2.55081830258243 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60297365} λ = 2.60297365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55081830258243))-π/2
2×atan(0.0780177977075829)-π/2
2×0.0778600809940403-π/2
0.155720161988081-1.57079632675φ = -1.41507616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60297365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.139404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41507616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.077892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59918 KachelY 59374 2.60297365 -1.41507616 149.139404 -81.077892 Oben rechts KachelX + 1 59919 KachelY 59374 2.60306952 -1.41507616 149.144897 -81.077892 Unten links KachelX 59918 KachelY + 1 59375 2.60297365 -1.41509103 149.139404 -81.078744 Unten rechts KachelX + 1 59919 KachelY + 1 59375 2.60306952 -1.41509103 149.144897 -81.078744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41507616--1.41509103) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41507616--1.41509103) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60297365-2.60306952) × cos(-1.41507616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155091592293215 × 6371000do = 94.72804780252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60297365-2.60306952) × cos(-1.41509103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155076902201654 × 6371000du = 94.7190752742543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41507616)-sin(-1.41509103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155091592293215-0.155076902201654)× R²
abs(2.60306952-2.60297365)×1.46900915610482e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46900915610482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46900915610482e-05× 40589641000000 ar = 8973.80426333351m²