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← | S 80 |
← 98.87 m → | S 80 |
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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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S 80 |
← 98.86 m → 9 776 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914283752441406 y=0.899085998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914283752441406 × 216)
floor (0.914283752441406 × 65536)
floor (59918.5)tx = 59918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899085998535156 × 216)
floor (0.899085998535156 × 65536)
floor (58922.5)ty = 58922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59918 / 58922 ti = "16/59918/58922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59918/58922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59918 ÷ 216
59918 ÷ 65536x = 0.914276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58922 ÷ 216
58922 ÷ 65536y = 0.899078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914276123046875 × 2 - 1) × π
0.82855224609375 × 3.1415926535Λ = 2.60297365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899078369140625 × 2 - 1) × π
-0.79815673828125 × 3.1415926535Φ = -2.5074833453259 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60297365} λ = 2.60297365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5074833453259))-π/2
2×atan(0.081473020909322)-π/2
2×0.081293466831704-π/2
0.162586933663408-1.57079632675φ = -1.40820939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60297365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.139404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40820939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.684455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59918 KachelY 58922 2.60297365 -1.40820939 149.139404 -80.684455 Oben rechts KachelX + 1 59919 KachelY 58922 2.60306952 -1.40820939 149.144897 -80.684455 Unten links KachelX 59918 KachelY + 1 58923 2.60297365 -1.40822491 149.139404 -80.685344 Unten rechts KachelX + 1 59919 KachelY + 1 58923 2.60306952 -1.40822491 149.144897 -80.685344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40820939--1.40822491) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40820939--1.40822491) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60297365-2.60306952) × cos(-1.40820939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161871565252292 × 6371000do = 98.8691723668551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60297365-2.60306952) × cos(-1.40822491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161856249913129 × 6371000du = 98.8598179450008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40820939)-sin(-1.40822491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161871565252292-0.161856249913129)× R²
abs(2.60306952-2.60297365)×1.53153391631577e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53153391631577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53153391631577e-05× 40589641000000 ar = 9775.51564310322m²