↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 25 |
← 274.85 m → 75 558 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457141876220703 y=0.425678253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457141876220703 × 217)
floor (0.457141876220703 × 131072)
floor (59918.5)tx = 59918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425678253173828 × 217)
floor (0.425678253173828 × 131072)
floor (55794.5)ty = 55794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59918 / 55794 ti = "17/59918/55794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59918/55794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59918 ÷ 217
59918 ÷ 131072x = 0.457138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55794 ÷ 217
55794 ÷ 131072y = 0.425674438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457138061523438 × 2 - 1) × π
-0.085723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26930950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425674438476562 × 2 - 1) × π
0.148651123046875 × 3.1415926535Φ = 0.467001276098587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26930950} λ = -0.26930950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467001276098587))-π/2
2×atan(1.59520343905256)-π/2
2×1.01084675285902-π/2
2.02169350571805-1.57079632675φ = 0.45089718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26930950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45089718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.834505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59918 KachelY 55794 -0.26930950 0.45089718 -15.430298 25.834505 Oben rechts KachelX + 1 59919 KachelY 55794 -0.26926157 0.45089718 -15.427552 25.834505 Unten links KachelX 59918 KachelY + 1 55795 -0.26930950 0.45085403 -15.430298 25.832033 Unten rechts KachelX + 1 59919 KachelY + 1 55795 -0.26926157 0.45085403 -15.427552 25.832033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45089718-0.45085403) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45089718-0.45085403) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26930950--0.26926157) × cos(0.45089718) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900056497627838 × 6371000do = 274.843079230177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26930950--0.26926157) × cos(0.45085403) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900075300404447 × 6371000du = 274.848820884212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45089718)-sin(0.45085403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900056497627838-0.900075300404447)× R²
abs(-0.26926157--0.26930950)×1.88027766089283e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88027766089283e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88027766089283e-05× 40589641000000 ar = 75557.5290999249m²