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← | N 69 |
← 109.07 m → | N 69 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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N 69 |
← 109.08 m → 11 897 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457141876220703 y=0.231174468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457141876220703 × 217)
floor (0.457141876220703 × 131072)
floor (59918.5)tx = 59918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231174468994141 × 217)
floor (0.231174468994141 × 131072)
floor (30300.5)ty = 30300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59918 / 30300 ti = "17/59918/30300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59918/30300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59918 ÷ 217
59918 ÷ 131072x = 0.457138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30300 ÷ 217
30300 ÷ 131072y = 0.231170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457138061523438 × 2 - 1) × π
-0.085723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26930950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231170654296875 × 2 - 1) × π
0.53765869140625 × 3.1415926535Φ = 1.6891045950123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26930950} λ = -0.26930950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6891045950123))-π/2
2×atan(5.41463024696337)-π/2
2×1.38816932990375-π/2
2.7763386598075-1.57079632675φ = 1.20554233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26930950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20554233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.072488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59918 KachelY 30300 -0.26930950 1.20554233 -15.430298 69.072488 Oben rechts KachelX + 1 59919 KachelY 30300 -0.26926157 1.20554233 -15.427552 69.072488 Unten links KachelX 59918 KachelY + 1 30301 -0.26930950 1.20552521 -15.430298 69.071507 Unten rechts KachelX + 1 59919 KachelY + 1 30301 -0.26926157 1.20552521 -15.427552 69.071507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20554233-1.20552521) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20554233-1.20552521) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26930950--0.26926157) × cos(1.20554233) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357186547401553 × 6371000do = 109.07120920317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26930950--0.26926157) × cos(1.20552521) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357202537995316 × 6371000du = 109.076092123342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20554233)-sin(1.20552521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357186547401553-0.357202537995316)× R²
abs(-0.26926157--0.26930950)×1.59905937626159e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.59905937626159e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.59905937626159e-05× 40589641000000 ar = 11896.8288700711m²