↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 95.56 m → | S 80 |
→ |
↑ 95.57 m ↓ |
↑ 95.57 m ↓ |
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S 81 |
← 95.55 m → 9 131 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914268493652344 y=0.904579162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914268493652344 × 216)
floor (0.914268493652344 × 65536)
floor (59917.5)tx = 59917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904579162597656 × 216)
floor (0.904579162597656 × 65536)
floor (59282.5)ty = 59282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59917 / 59282 ti = "16/59917/59282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59917/59282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59917 ÷ 216
59917 ÷ 65536x = 0.914260864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59282 ÷ 216
59282 ÷ 65536y = 0.904571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914260864257812 × 2 - 1) × π
0.828521728515625 × 3.1415926535Λ = 2.60287778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904571533203125 × 2 - 1) × π
-0.80914306640625 × 3.1415926535Φ = -2.54199791305234 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60287778} λ = 2.60287778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54199791305234))-π/2
2×atan(0.0787089888801595)-π/2
2×0.0785470535640698-π/2
0.15709410712814-1.57079632675φ = -1.41370222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60287778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41370222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.999171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59917 KachelY 59282 2.60287778 -1.41370222 149.133911 -80.999171 Oben rechts KachelX + 1 59918 KachelY 59282 2.60297365 -1.41370222 149.139404 -80.999171 Unten links KachelX 59917 KachelY + 1 59283 2.60287778 -1.41371722 149.133911 -81.000030 Unten rechts KachelX + 1 59918 KachelY + 1 59283 2.60297365 -1.41371722 149.139404 -81.000030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41370222--1.41371722) × R
1.50000000000983e-05 × 6371000dl = 95.5650000006261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41370222--1.41371722) × R
1.50000000000983e-05 × 6371000dr = 95.5650000006261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60287778-2.60297365) × cos(-1.41370222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156448760938872 × 6371000do = 95.5569898131145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60287778-2.60297365) × cos(-1.41371722) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156433945630128 × 6371000du = 95.5479408037251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41370222)-sin(-1.41371722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156448760938872-0.156433945630128)× R²
abs(2.60297365-2.60287778)×1.48153087436431e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48153087436431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48153087436431e-05× 40589641000000 ar = 9131.47134731911m²