↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.95 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 25 |
← 274.96 m → 75 605 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457134246826172 y=0.425746917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457134246826172 × 217)
floor (0.457134246826172 × 131072)
floor (59917.5)tx = 59917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425746917724609 × 217)
floor (0.425746917724609 × 131072)
floor (55803.5)ty = 55803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59917 / 55803 ti = "17/59917/55803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59917/55803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59917 ÷ 217
59917 ÷ 131072x = 0.457130432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55803 ÷ 217
55803 ÷ 131072y = 0.425743103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457130432128906 × 2 - 1) × π
-0.0857391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.26935744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425743103027344 × 2 - 1) × π
0.148513793945312 × 3.1415926535Φ = 0.466569844002007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26935744} λ = -0.26935744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466569844002007))-π/2
2×atan(1.59451536552755)-π/2
2×1.01065257798039-π/2
2.02130515596078-1.57079632675φ = 0.45050883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26935744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.433044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45050883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.812255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59917 KachelY 55803 -0.26935744 0.45050883 -15.433044 25.812255 Oben rechts KachelX + 1 59918 KachelY 55803 -0.26930950 0.45050883 -15.430298 25.812255 Unten links KachelX 59917 KachelY + 1 55804 -0.26935744 0.45046567 -15.433044 25.809782 Unten rechts KachelX + 1 59918 KachelY + 1 55804 -0.26930950 0.45046567 -15.430298 25.809782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45050883-0.45046567) × R
4.31600000000421e-05 × 6371000dl = 274.972360000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45050883-0.45046567) × R
4.31600000000421e-05 × 6371000dr = 274.972360000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26935744--0.26930950) × cos(0.45050883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900225662283043 × 6371000do = 274.952089069927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26935744--0.26930950) × cos(0.45046567) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900244454329406 × 6371000du = 274.957828644593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45050883)-sin(0.45046567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900225662283043-0.900244454329406)× R²
abs(-0.26930950--0.26935744)×1.87920463630142e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87920463630142e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87920463630142e-05× 40589641000000 ar = 75605.0139424776m²