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↑ 109.14 m ↓ |
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N 69 |
← 109.09 m → 11 906 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457134246826172 y=0.231166839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457134246826172 × 217)
floor (0.457134246826172 × 131072)
floor (59917.5)tx = 59917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231166839599609 × 217)
floor (0.231166839599609 × 131072)
floor (30299.5)ty = 30299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59917 / 30299 ti = "17/59917/30299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59917/30299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59917 ÷ 217
59917 ÷ 131072x = 0.457130432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30299 ÷ 217
30299 ÷ 131072y = 0.231163024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457130432128906 × 2 - 1) × π
-0.0857391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.26935744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231163024902344 × 2 - 1) × π
0.537673950195312 × 3.1415926535Φ = 1.68915253191192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26935744} λ = -0.26935744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68915253191192))-π/2
2×atan(5.41488981377136)-π/2
2×1.38817789091986-π/2
2.77635578183972-1.57079632675φ = 1.20555946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26935744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.433044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20555946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.073469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59917 KachelY 30299 -0.26935744 1.20555946 -15.433044 69.073469 Oben rechts KachelX + 1 59918 KachelY 30299 -0.26930950 1.20555946 -15.430298 69.073469 Unten links KachelX 59917 KachelY + 1 30300 -0.26935744 1.20554233 -15.433044 69.072488 Unten rechts KachelX + 1 59918 KachelY + 1 30300 -0.26930950 1.20554233 -15.430298 69.072488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20555946-1.20554233) × R
1.71299999998098e-05 × 6371000dl = 109.135229998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20555946-1.20554233) × R
1.71299999998098e-05 × 6371000dr = 109.135229998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26935744--0.26930950) × cos(1.20555946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357170547362709 × 6371000do = 109.089078734515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26935744--0.26930950) × cos(1.20554233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357186547401553 × 6371000du = 109.093965558219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20555946)-sin(1.20554233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357170547362709-0.357186547401553)× R²
abs(-0.26930950--0.26935744)×1.60000388435555e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60000388435555e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60000388435555e-05× 40589641000000 ar = 11905.728360628m²