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← | S 80 |
← 98.26 m → | S 80 |
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↑ 98.24 m ↓ |
↑ 98.24 m ↓ |
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S 80 |
← 98.25 m → 9 653 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914253234863281 y=0.900093078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914253234863281 × 216)
floor (0.914253234863281 × 65536)
floor (59916.5)tx = 59916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900093078613281 × 216)
floor (0.900093078613281 × 65536)
floor (58988.5)ty = 58988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59916 / 58988 ti = "16/59916/58988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59916/58988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59916 ÷ 216
59916 ÷ 65536x = 0.91424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58988 ÷ 216
58988 ÷ 65536y = 0.90008544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91424560546875 × 2 - 1) × π
0.8284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.60278190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90008544921875 × 2 - 1) × π
-0.8001708984375 × 3.1415926535Φ = -2.51381101607574 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60278190} λ = 2.60278190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51381101607574))-π/2
2×atan(0.0809591140892986)-π/2
2×0.0807829275649587-π/2
0.161565855129917-1.57079632675φ = -1.40923047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60278190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40923047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.742958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59916 KachelY 58988 2.60278190 -1.40923047 149.128418 -80.742958 Oben rechts KachelX + 1 59917 KachelY 58988 2.60287778 -1.40923047 149.133911 -80.742958 Unten links KachelX 59916 KachelY + 1 58989 2.60278190 -1.40924589 149.128418 -80.743842 Unten rechts KachelX + 1 59917 KachelY + 1 58989 2.60287778 -1.40924589 149.133911 -80.743842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40923047--1.40924589) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dl = 98.240819999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40923047--1.40924589) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dr = 98.240819999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60278190-2.60287778) × cos(-1.40923047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160863867215598 × 6371000do = 98.2639313671069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60278190-2.60287778) × cos(-1.40924589) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160848648017245 × 6371000du = 98.2546346972686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40923047)-sin(-1.40924589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160863867215598-0.160848648017245)× R²
abs(2.60287778-2.60278190)×1.52191983530392e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52191983530392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52191983530392e-05× 40589641000000 ar = 9653.07253786293m²