↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.65 m → 75 415 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457126617431641 y=0.425334930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457126617431641 × 217)
floor (0.457126617431641 × 131072)
floor (59916.5)tx = 59916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425334930419922 × 217)
floor (0.425334930419922 × 131072)
floor (55749.5)ty = 55749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59916 / 55749 ti = "17/59916/55749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59916/55749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59916 ÷ 217
59916 ÷ 131072x = 0.457122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55749 ÷ 217
55749 ÷ 131072y = 0.425331115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457122802734375 × 2 - 1) × π
-0.08575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.26940538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425331115722656 × 2 - 1) × π
0.149337768554688 × 3.1415926535Φ = 0.46915843658149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26940538} λ = -0.26940538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46915843658149))-π/2
2×atan(1.59864826305675)-π/2
2×1.0118170792638-π/2
2.02363415852761-1.57079632675φ = 0.45283783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26940538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.435791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45283783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.945696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59916 KachelY 55749 -0.26940538 0.45283783 -15.435791 25.945696 Oben rechts KachelX + 1 59917 KachelY 55749 -0.26935744 0.45283783 -15.433044 25.945696 Unten links KachelX 59916 KachelY + 1 55750 -0.26940538 0.45279473 -15.435791 25.943227 Unten rechts KachelX + 1 59917 KachelY + 1 55750 -0.26935744 0.45279473 -15.433044 25.943227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45283783-0.45279473) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dl = 274.590100000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45283783-0.45279473) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dr = 274.590100000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26940538--0.26935744) × cos(0.45283783) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899209119994296 × 6371000do = 274.641610889144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26940538--0.26935744) × cos(0.45279473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899227976232096 × 6371000du = 274.647370069528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45283783)-sin(0.45279473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899209119994296-0.899227976232096)× R²
abs(-0.26935744--0.26940538)×1.885623780018e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.885623780018e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.885623780018e-05× 40589641000000 ar = 75414.6581169519m²