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← 99.26 m → | S 80 |
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↑ 99.26 m ↓ |
↑ 99.26 m ↓ |
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← 99.25 m → 9 852 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914222717285156 y=0.898460388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914222717285156 × 216)
floor (0.914222717285156 × 65536)
floor (59914.5)tx = 59914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898460388183594 × 216)
floor (0.898460388183594 × 65536)
floor (58881.5)ty = 58881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59914 / 58881 ti = "16/59914/58881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59914/58881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59914 ÷ 216
59914 ÷ 65536x = 0.914215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58881 ÷ 216
58881 ÷ 65536y = 0.898452758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914215087890625 × 2 - 1) × π
0.82843017578125 × 3.1415926535Λ = 2.60259015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898452758789062 × 2 - 1) × π
-0.796905517578125 × 3.1415926535Φ = -2.50355251955705 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60259015} λ = 2.60259015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50355251955705))-π/2
2×atan(0.0817939074206834)-π/2
2×0.0816122291014738-π/2
0.163224458202948-1.57079632675φ = -1.40757187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60259015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40757187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.647928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59914 KachelY 58881 2.60259015 -1.40757187 149.117431 -80.647928 Oben rechts KachelX + 1 59915 KachelY 58881 2.60268603 -1.40757187 149.122925 -80.647928 Unten links KachelX 59914 KachelY + 1 58882 2.60259015 -1.40758745 149.117431 -80.648820 Unten rechts KachelX + 1 59915 KachelY + 1 58882 2.60268603 -1.40758745 149.122925 -80.648820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40757187--1.40758745) × R
1.5580000000126e-05 × 6371000dl = 99.2601800008031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40757187--1.40758745) × R
1.5580000000126e-05 × 6371000dr = 99.2601800008031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60259015-2.60268603) × cos(-1.40757187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162500644595425 × 6371000do = 99.2637592520043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60259015-2.60268603) × cos(-1.40758745) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162485271658248 × 6371000du = 99.2543686705777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40757187)-sin(-1.40758745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162500644595425-0.162485271658248)× R²
abs(2.60268603-2.60259015)×1.53729371771549e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.53729371771549e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.53729371771549e-05× 40589641000000 ar = 9852.4725554776m²