↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.05 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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N 25 |
← 275.06 m → 75 649 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457111358642578 y=0.425876617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457111358642578 × 217)
floor (0.457111358642578 × 131072)
floor (59914.5)tx = 59914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425876617431641 × 217)
floor (0.425876617431641 × 131072)
floor (55820.5)ty = 55820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59914 / 55820 ti = "17/59914/55820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59914/55820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59914 ÷ 217
59914 ÷ 131072x = 0.457107543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55820 ÷ 217
55820 ÷ 131072y = 0.425872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457107543945312 × 2 - 1) × π
-0.085784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.26950125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425872802734375 × 2 - 1) × π
0.14825439453125 × 3.1415926535Φ = 0.465754916708466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26950125} λ = -0.26950125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465754916708466))-π/2
2×atan(1.59321648075642)-π/2
2×1.01028570369515-π/2
2.02057140739031-1.57079632675φ = 0.44977508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26950125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.441284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44977508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.770214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59914 KachelY 55820 -0.26950125 0.44977508 -15.441284 25.770214 Oben rechts KachelX + 1 59915 KachelY 55820 -0.26945331 0.44977508 -15.438537 25.770214 Unten links KachelX 59914 KachelY + 1 55821 -0.26950125 0.44973191 -15.441284 25.767740 Unten rechts KachelX + 1 59915 KachelY + 1 55821 -0.26945331 0.44973191 -15.438537 25.767740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44977508-0.44973191) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dl = 275.036069999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44977508-0.44973191) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dr = 275.036069999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26950125--0.26945331) × cos(0.44977508) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900544912023422 × 6371000do = 275.049596158127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26950125--0.26945331) × cos(0.44973191) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900563679902741 × 6371000du = 275.055328351556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44977508)-sin(0.44973191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900544912023422-0.900563679902741)× R²
abs(-0.26945331--0.26950125)×1.87678793189816e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87678793189816e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87678793189816e-05× 40589641000000 ar = 75649.3482740299m²