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← | S 80 |
← 98.90 m → | S 80 |
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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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S 80 |
← 98.89 m → 9 778 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914207458496094 y=0.899040222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914207458496094 × 216)
floor (0.914207458496094 × 65536)
floor (59913.5)tx = 59913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899040222167969 × 216)
floor (0.899040222167969 × 65536)
floor (58919.5)ty = 58919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59913 / 58919 ti = "16/59913/58919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59913/58919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59913 ÷ 216
59913 ÷ 65536x = 0.914199829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58919 ÷ 216
58919 ÷ 65536y = 0.899032592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914199829101562 × 2 - 1) × π
0.828399658203125 × 3.1415926535Λ = 2.60249428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899032592773438 × 2 - 1) × π
-0.798065185546875 × 3.1415926535Φ = -2.50719572392818 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60249428} λ = 2.60249428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50719572392818))-π/2
2×atan(0.0814964576637669)-π/2
2×0.0813167489980871-π/2
0.162633497996174-1.57079632675φ = -1.40816283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60249428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.111938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40816283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.681787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59913 KachelY 58919 2.60249428 -1.40816283 149.111938 -80.681787 Oben rechts KachelX + 1 59914 KachelY 58919 2.60259015 -1.40816283 149.117431 -80.681787 Unten links KachelX 59913 KachelY + 1 58920 2.60249428 -1.40817835 149.111938 -80.682676 Unten rechts KachelX + 1 59914 KachelY + 1 58920 2.60259015 -1.40817835 149.117431 -80.682676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40816283--1.40817835) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40816283--1.40817835) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60249428-2.60259015) × cos(-1.40816283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161917511035827 × 6371000do = 98.8972354895208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60249428-2.60259015) × cos(-1.40817835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161902195813645 × 6371000du = 98.8878811391172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40816283)-sin(-1.40817835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161917511035827-0.161902195813645)× R²
abs(2.60259015-2.60249428)×1.53152221818997e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53152221818997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53152221818997e-05× 40589641000000 ar = 9778.2904698963m²