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← | S 80 |
← 98.89 m → | S 80 |
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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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S 80 |
← 98.88 m → 9 777 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914192199707031 y=0.899055480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914192199707031 × 216)
floor (0.914192199707031 × 65536)
floor (59912.5)tx = 59912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899055480957031 × 216)
floor (0.899055480957031 × 65536)
floor (58920.5)ty = 58920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59912 / 58920 ti = "16/59912/58920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59912/58920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59912 ÷ 216
59912 ÷ 65536x = 0.9141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58920 ÷ 216
58920 ÷ 65536y = 0.8990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9141845703125 × 2 - 1) × π
0.828369140625 × 3.1415926535Λ = 2.60239841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8990478515625 × 2 - 1) × π
-0.798095703125 × 3.1415926535Φ = -2.50729159772742 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60239841} λ = 2.60239841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50729159772742))-π/2
2×atan(0.0814886446632831)-π/2
2×0.0813089875417137-π/2
0.162617975083427-1.57079632675φ = -1.40817835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60239841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40817835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.682676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59912 KachelY 58920 2.60239841 -1.40817835 149.106446 -80.682676 Oben rechts KachelX + 1 59913 KachelY 58920 2.60249428 -1.40817835 149.111938 -80.682676 Unten links KachelX 59912 KachelY + 1 58921 2.60239841 -1.40819387 149.106446 -80.683565 Unten rechts KachelX + 1 59913 KachelY + 1 58921 2.60249428 -1.40819387 149.111938 -80.683565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40817835--1.40819387) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40817835--1.40819387) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60239841-2.60249428) × cos(-1.40817835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161902195813645 × 6371000do = 98.8878811391172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60239841-2.60249428) × cos(-1.40819387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161886880552465 × 6371000du = 98.8785267648945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40817835)-sin(-1.40819387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161902195813645-0.161886880552465)× R²
abs(2.60249428-2.60239841)×1.53152611793717e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53152611793717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53152611793717e-05× 40589641000000 ar = 9777.36553008008m²