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← | S 80 |
← 99.24 m → | S 80 |
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↑ 99.20 m ↓ |
↑ 99.20 m ↓ |
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S 80 |
← 99.23 m → 9 844 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914192199707031 y=0.898475646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914192199707031 × 216)
floor (0.914192199707031 × 65536)
floor (59912.5)tx = 59912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898475646972656 × 216)
floor (0.898475646972656 × 65536)
floor (58882.5)ty = 58882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59912 / 58882 ti = "16/59912/58882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59912/58882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59912 ÷ 216
59912 ÷ 65536x = 0.9141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58882 ÷ 216
58882 ÷ 65536y = 0.898468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9141845703125 × 2 - 1) × π
0.828369140625 × 3.1415926535Λ = 2.60239841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898468017578125 × 2 - 1) × π
-0.79693603515625 × 3.1415926535Φ = -2.50364839335629 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60239841} λ = 2.60239841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50364839335629))-π/2
2×atan(0.0817860659039282)-π/2
2×0.0816044396927621-π/2
0.163208879385524-1.57079632675φ = -1.40758745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60239841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40758745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.648820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59912 KachelY 58882 2.60239841 -1.40758745 149.106446 -80.648820 Oben rechts KachelX + 1 59913 KachelY 58882 2.60249428 -1.40758745 149.111938 -80.648820 Unten links KachelX 59912 KachelY + 1 58883 2.60239841 -1.40760302 149.106446 -80.649712 Unten rechts KachelX + 1 59913 KachelY + 1 58883 2.60249428 -1.40760302 149.111938 -80.649712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40758745--1.40760302) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dl = 99.1964699997756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40758745--1.40760302) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dr = 99.1964699997756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60239841-2.60249428) × cos(-1.40758745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162485271658248 × 6371000do = 99.2440167339833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60239841-2.60249428) × cos(-1.40760302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162469908548765 × 6371000du = 99.2346331346018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40758745)-sin(-1.40760302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162485271658248-0.162469908548765)× R²
abs(2.60249428-2.60239841)×1.53631094830797e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53631094830797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53631094830797e-05× 40589641000000 ar = 9844.19071882599m²