↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 99.26 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.26 m ↓ |
↑ 99.26 m ↓ |
|||
S 80 |
← 99.25 m → 9 852 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914192199707031 y=0.898445129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914192199707031 × 216)
floor (0.914192199707031 × 65536)
floor (59912.5)tx = 59912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898445129394531 × 216)
floor (0.898445129394531 × 65536)
floor (58880.5)ty = 58880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59912 / 58880 ti = "16/59912/58880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59912/58880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59912 ÷ 216
59912 ÷ 65536x = 0.9141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58880 ÷ 216
58880 ÷ 65536y = 0.8984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9141845703125 × 2 - 1) × π
0.828369140625 × 3.1415926535Λ = 2.60239841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8984375 × 2 - 1) × π
-0.796875 × 3.1415926535Φ = -2.50345664575781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60239841} λ = 2.60239841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50345664575781))-π/2
2×atan(0.0818017496892705)-π/2
2×0.0816200192470943-π/2
0.163240038494189-1.57079632675φ = -1.40755629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60239841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40755629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.647035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59912 KachelY 58880 2.60239841 -1.40755629 149.106446 -80.647035 Oben rechts KachelX + 1 59913 KachelY 58880 2.60249428 -1.40755629 149.111938 -80.647035 Unten links KachelX 59912 KachelY + 1 58881 2.60239841 -1.40757187 149.106446 -80.647928 Unten rechts KachelX + 1 59913 KachelY + 1 58881 2.60249428 -1.40757187 149.111938 -80.647928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40755629--1.40757187) × R
1.5579999999904e-05 × 6371000dl = 99.2601799993884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40755629--1.40757187) × R
1.5579999999904e-05 × 6371000dr = 99.2601799993884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60239841-2.60249428) × cos(-1.40755629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162516017493157 × 6371000do = 99.2627959139243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60239841-2.60249428) × cos(-1.40757187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162500644595425 × 6371000du = 99.2534063360001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40755629)-sin(-1.40757187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162516017493157-0.162500644595425)× R²
abs(2.60249428-2.60239841)×1.53728977321244e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53728977321244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53728977321244e-05× 40589641000000 ar = 9852.3769842656m²