↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.41 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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N 54 |
← 175.42 m → 30 767 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457096099853516 y=0.316593170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457096099853516 × 217)
floor (0.457096099853516 × 131072)
floor (59912.5)tx = 59912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316593170166016 × 217)
floor (0.316593170166016 × 131072)
floor (41496.5)ty = 41496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59912 / 41496 ti = "17/59912/41496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59912/41496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59912 ÷ 217
59912 ÷ 131072x = 0.45709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41496 ÷ 217
41496 ÷ 131072y = 0.31658935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45709228515625 × 2 - 1) × π
-0.0858154296875 × 3.1415926535Λ = -0.26959712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31658935546875 × 2 - 1) × π
0.3668212890625 × 3.1415926535Φ = 1.15240306686615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26959712} λ = -0.26959712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15240306686615))-π/2
2×atan(3.16579138459299)-π/2
2×1.26483806476951-π/2
2.52967612953901-1.57079632675φ = 0.95887980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26959712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.446777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95887980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.939766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59912 KachelY 41496 -0.26959712 0.95887980 -15.446777 54.939766 Oben rechts KachelX + 1 59913 KachelY 41496 -0.26954919 0.95887980 -15.444031 54.939766 Unten links KachelX 59912 KachelY + 1 41497 -0.26959712 0.95885227 -15.446777 54.938188 Unten rechts KachelX + 1 59913 KachelY + 1 41497 -0.26954919 0.95885227 -15.444031 54.938188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95887980-0.95885227) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95887980-0.95885227) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26959712--0.26954919) × cos(0.95887980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57443728443517 × 6371000do = 175.411335282918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26959712--0.26954919) × cos(0.95885227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574459818860369 × 6371000du = 175.418216440742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95887980)-sin(0.95885227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57443728443517-0.574459818860369)× R²
abs(-0.26954919--0.26959712)×2.25344251993942e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25344251993942e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25344251993942e-05× 40589641000000 ar = 30766.6342960015m²