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← | S 80 |
← 98.04 m → | S 80 |
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↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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S 80 |
← 98.03 m → 9 606 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914161682128906 y=0.900444030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914161682128906 × 216)
floor (0.914161682128906 × 65536)
floor (59910.5)tx = 59910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900444030761719 × 216)
floor (0.900444030761719 × 65536)
floor (59011.5)ty = 59011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59910 / 59011 ti = "16/59910/59011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59910/59011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59910 ÷ 216
59910 ÷ 65536x = 0.914154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59011 ÷ 216
59011 ÷ 65536y = 0.900436401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914154052734375 × 2 - 1) × π
0.82830810546875 × 3.1415926535Λ = 2.60220666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900436401367188 × 2 - 1) × π
-0.800872802734375 × 3.1415926535Φ = -2.51601611345827 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60220666} λ = 2.60220666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51601611345827))-π/2
2×atan(0.0807807880441352)-π/2
2×0.0806057601858736-π/2
0.161211520371747-1.57079632675φ = -1.40958481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60220666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40958481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.763260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59910 KachelY 59011 2.60220666 -1.40958481 149.095459 -80.763260 Oben rechts KachelX + 1 59911 KachelY 59011 2.60230253 -1.40958481 149.100952 -80.763260 Unten links KachelX 59910 KachelY + 1 59012 2.60220666 -1.40960019 149.095459 -80.764142 Unten rechts KachelX + 1 59911 KachelY + 1 59012 2.60230253 -1.40960019 149.100952 -80.764142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40958481--1.40960019) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40958481--1.40960019) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60220666-2.60230253) × cos(-1.40958481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160514131834387 × 6371000do = 98.0400686366091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60220666-2.60230253) × cos(-1.40960019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160498951239524 × 6371000du = 98.0307965149254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40958481)-sin(-1.40960019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160514131834387-0.160498951239524)× R²
abs(2.60230253-2.60220666)×1.51805948632455e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51805948632455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51805948632455e-05× 40589641000000 ar = 9606.09793601058m²