↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 366.15 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 366.25 m ↓ |
↑ 2 366.25 m ↓ |
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N 14 |
← 2 366.38 m → 5 599 178 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365692138671875 y=0.459503173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365692138671875 × 214)
floor (0.365692138671875 × 16384)
floor (5991.5)tx = 5991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459503173828125 × 214)
floor (0.459503173828125 × 16384)
floor (7528.5)ty = 7528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5991 / 7528 ti = "14/5991/7528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5991/7528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5991 ÷ 214
5991 ÷ 16384x = 0.36566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7528 ÷ 214
7528 ÷ 16384y = 0.45947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36566162109375 × 2 - 1) × π
-0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = -0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45947265625 × 2 - 1) × π
0.0810546875 × 3.1415926535Φ = 0.254640810781738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84407293} λ = -0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254640810781738))-π/2
2×atan(1.2899981842078)-π/2
2×0.911364511508635-π/2
1.82272902301727-1.57079632675φ = 0.25193270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25193270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.434680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5991 KachelY 7528 -0.84407293 0.25193270 -48.361816 14.434680 Oben rechts KachelX + 1 5992 KachelY 7528 -0.84368943 0.25193270 -48.339844 14.434680 Unten links KachelX 5991 KachelY + 1 7529 -0.84407293 0.25156129 -48.361816 14.413400 Unten rechts KachelX + 1 5992 KachelY + 1 7529 -0.84368943 0.25156129 -48.339844 14.413400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25193270-0.25156129) × R
0.000371410000000016 × 6371000dl = 2366.2531100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25193270-0.25156129) × R
0.000371410000000016 × 6371000dr = 2366.2531100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84407293--0.84368943) × cos(0.25193270) × R
0.000383500000000092 × 0.968432454773362 × 6371000do = 2366.15019545055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84407293--0.84368943) × cos(0.25156129) × R
0.000383500000000092 × 0.96852497161699 × 6371000du = 2366.37623986547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25193270)-sin(0.25156129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968432454773362-0.96852497161699)× R²
abs(-0.84368943--0.84407293)×9.25168436278767e-05× R²
0.000383500000000092×9.25168436278767e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.25168436278767e-05× 40589641000000 ar = 5599177.76222722m²