↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 173.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 173.28 m ↓ |
↑ 2 173.28 m ↓ |
|||
N 27 |
← 2 173.55 m → 4 723 310 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365692138671875 y=0.421478271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365692138671875 × 214)
floor (0.365692138671875 × 16384)
floor (5991.5)tx = 5991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421478271484375 × 214)
floor (0.421478271484375 × 16384)
floor (6905.5)ty = 6905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5991 / 6905 ti = "14/5991/6905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5991/6905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5991 ÷ 214
5991 ÷ 16384x = 0.36566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6905 ÷ 214
6905 ÷ 16384y = 0.42144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36566162109375 × 2 - 1) × π
-0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = -0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42144775390625 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.493558318488098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84407293} λ = -0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493558318488098))-π/2
2×atan(1.63813486709966)-π/2
2×1.02272816059423-π/2
2.04545632118846-1.57079632675φ = 0.47465999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47465999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.196014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5991 KachelY 6905 -0.84407293 0.47465999 -48.361816 27.196014 Oben rechts KachelX + 1 5992 KachelY 6905 -0.84368943 0.47465999 -48.339844 27.196014 Unten links KachelX 5991 KachelY + 1 6906 -0.84407293 0.47431887 -48.361816 27.176469 Unten rechts KachelX + 1 5992 KachelY + 1 6906 -0.84368943 0.47431887 -48.339844 27.176469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47465999-0.47431887) × R
0.000341119999999973 × 6371000dl = 2173.27551999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47465999-0.47431887) × R
0.000341119999999973 × 6371000dr = 2173.27551999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84407293--0.84368943) × cos(0.47465999) × R
0.000383500000000092 × 0.889448169861455 × 6371000do = 2173.16959028736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84407293--0.84368943) × cos(0.47431887) × R
0.000383500000000092 × 0.889604022247239 × 6371000du = 2173.55038107072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47465999)-sin(0.47431887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889448169861455-0.889604022247239)× R²
abs(-0.84368943--0.84407293)×0.000155852385784083× R²
0.000383500000000092×0.000155852385784083× 6371000²
0.000383500000000092×0.000155852385784083× 40589641000000 ar = 4723310.09882452m²