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← | S 80 |
← 96.75 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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S 80 |
← 96.74 m → 9 363 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914146423339844 y=0.902580261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914146423339844 × 216)
floor (0.914146423339844 × 65536)
floor (59909.5)tx = 59909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902580261230469 × 216)
floor (0.902580261230469 × 65536)
floor (59151.5)ty = 59151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59909 / 59151 ti = "16/59909/59151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59909/59151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59909 ÷ 216
59909 ÷ 65536x = 0.914138793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59151 ÷ 216
59151 ÷ 65536y = 0.902572631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914138793945312 × 2 - 1) × π
0.828277587890625 × 3.1415926535Λ = 2.60211079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902572631835938 × 2 - 1) × π
-0.805145263671875 × 3.1415926535Φ = -2.52943844535188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60211079} λ = 2.60211079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52943844535188))-π/2
2×atan(0.0797037657413374)-π/2
2×0.0795356283732022-π/2
0.159071256746404-1.57079632675φ = -1.41172507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60211079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41172507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.885888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59909 KachelY 59151 2.60211079 -1.41172507 149.089966 -80.885888 Oben rechts KachelX + 1 59910 KachelY 59151 2.60220666 -1.41172507 149.095459 -80.885888 Unten links KachelX 59909 KachelY + 1 59152 2.60211079 -1.41174026 149.089966 -80.886759 Unten rechts KachelX + 1 59910 KachelY + 1 59152 2.60220666 -1.41174026 149.095459 -80.886759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41172507--1.41174026) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41172507--1.41174026) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60211079-2.60220666) × cos(-1.41172507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158401257403664 × 6371000do = 96.7495507747781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60211079-2.60220666) × cos(-1.41174026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158386259161825 × 6371000du = 96.740390032091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41172507)-sin(-1.41174026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158401257403664-0.158386259161825)× R²
abs(2.60220666-2.60211079)×1.49982418395922e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49982418395922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49982418395922e-05× 40589641000000 ar = 9362.54191570007m²