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← | S 80 |
← 97.91 m → | S 80 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 80 |
← 97.90 m → 9 587 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914131164550781 y=0.900672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914131164550781 × 216)
floor (0.914131164550781 × 65536)
floor (59908.5)tx = 59908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900672912597656 × 216)
floor (0.900672912597656 × 65536)
floor (59026.5)ty = 59026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59908 / 59026 ti = "16/59908/59026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59908/59026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59908 ÷ 216
59908 ÷ 65536x = 0.91412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59026 ÷ 216
59026 ÷ 65536y = 0.900665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91412353515625 × 2 - 1) × π
0.8282470703125 × 3.1415926535Λ = 2.60201491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900665283203125 × 2 - 1) × π
-0.80133056640625 × 3.1415926535Φ = -2.51745422044687 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60201491} λ = 2.60201491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51745422044687))-π/2
2×atan(0.0806647001217377)-π/2
2×0.080490423814018-π/2
0.160980847628036-1.57079632675φ = -1.40981548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60201491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40981548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.776477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59908 KachelY 59026 2.60201491 -1.40981548 149.084473 -80.776477 Oben rechts KachelX + 1 59909 KachelY 59026 2.60211079 -1.40981548 149.089966 -80.776477 Unten links KachelX 59908 KachelY + 1 59027 2.60201491 -1.40983085 149.084473 -80.777358 Unten rechts KachelX + 1 59909 KachelY + 1 59027 2.60211079 -1.40983085 149.089966 -80.777358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40981548--1.40983085) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40981548--1.40983085) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60201491-2.60211079) × cos(-1.40981548) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16028644853885 × 6371000do = 97.9112143138365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60201491-2.60211079) × cos(-1.40983085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160271277245691 × 6371000du = 97.9019469069567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40981548)-sin(-1.40983085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16028644853885-0.160271277245691)× R²
abs(2.60211079-2.60201491)×1.51712931591441e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51712931591441e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51712931591441e-05× 40589641000000 ar = 9587.23462172465m²