↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.99 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.99 m → 75 614 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457065582275391 y=0.425792694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457065582275391 × 217)
floor (0.457065582275391 × 131072)
floor (59908.5)tx = 59908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425792694091797 × 217)
floor (0.425792694091797 × 131072)
floor (55809.5)ty = 55809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59908 / 55809 ti = "17/59908/55809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59908/55809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59908 ÷ 217
59908 ÷ 131072x = 0.457061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55809 ÷ 217
55809 ÷ 131072y = 0.425788879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
-0.08587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26978887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425788879394531 × 2 - 1) × π
0.148422241210938 × 3.1415926535Φ = 0.466282222604286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26978887} λ = -0.26978887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466282222604286))-π/2
2×atan(1.5940568147371)-π/2
2×1.01052310779309-π/2
2.02104621558618-1.57079632675φ = 0.45024989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26978887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45024989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.797418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59908 KachelY 55809 -0.26978887 0.45024989 -15.457764 25.797418 Oben rechts KachelX + 1 59909 KachelY 55809 -0.26974093 0.45024989 -15.455017 25.797418 Unten links KachelX 59908 KachelY + 1 55810 -0.26978887 0.45020673 -15.457764 25.794946 Unten rechts KachelX + 1 59909 KachelY + 1 55810 -0.26974093 0.45020673 -15.455017 25.794946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45024989-0.45020673) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45024989-0.45020673) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(0.45024989) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900338380702274 × 6371000do = 274.986516176532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(0.45020673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900357162687115 × 6371000du = 274.992252678151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45024989)-sin(0.45020673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900338380702274-0.900357162687115)× R²
abs(-0.26974093--0.26978887)×1.87819848407322e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87819848407322e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87819848407322e-05× 40589641000000 ar = 75614.4800226403m²