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← | N 69 |
← 108.77 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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N 69 |
← 108.78 m → 11 830 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457065582275391 y=0.230670928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457065582275391 × 217)
floor (0.457065582275391 × 131072)
floor (59908.5)tx = 59908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230670928955078 × 217)
floor (0.230670928955078 × 131072)
floor (30234.5)ty = 30234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59908 / 30234 ti = "17/59908/30234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59908/30234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59908 ÷ 217
59908 ÷ 131072x = 0.457061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30234 ÷ 217
30234 ÷ 131072y = 0.230667114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
-0.08587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26978887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230667114257812 × 2 - 1) × π
0.538665771484375 × 3.1415926535Φ = 1.69226843038722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26978887} λ = -0.26978887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69226843038722))-π/2
2×atan(5.43178837411314)-π/2
2×1.38873353543631-π/2
2.77746707087261-1.57079632675φ = 1.20667074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26978887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20667074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.137141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59908 KachelY 30234 -0.26978887 1.20667074 -15.457764 69.137141 Oben rechts KachelX + 1 59909 KachelY 30234 -0.26974093 1.20667074 -15.455017 69.137141 Unten links KachelX 59908 KachelY + 1 30235 -0.26978887 1.20665367 -15.457764 69.136163 Unten rechts KachelX + 1 59909 KachelY + 1 30235 -0.26974093 1.20665367 -15.455017 69.136163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20667074-1.20665367) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dl = 108.752970001111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20667074-1.20665367) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dr = 108.752970001111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(1.20667074) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356132347967606 × 6371000do = 108.771985915998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(1.20665367) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356148298730135 × 6371000du = 108.776857689447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20667074)-sin(1.20665367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356132347967606-0.356148298730135)× R²
abs(-0.26974093--0.26978887)×1.59507625285271e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59507625285271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59507625285271e-05× 40589641000000 ar = 11829.5414313546m²