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← | S 81 |
← 93.38 m → | S 81 |
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↑ 93.40 m ↓ |
↑ 93.40 m ↓ |
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S 81 |
← 93.37 m → 8 722 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914100646972656 y=0.908302307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914100646972656 × 216)
floor (0.914100646972656 × 65536)
floor (59906.5)tx = 59906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908302307128906 × 216)
floor (0.908302307128906 × 65536)
floor (59526.5)ty = 59526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59906 / 59526 ti = "16/59906/59526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59906/59526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59906 ÷ 216
59906 ÷ 65536x = 0.914093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59526 ÷ 216
59526 ÷ 65536y = 0.908294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914093017578125 × 2 - 1) × π
0.82818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.60182316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908294677734375 × 2 - 1) × π
-0.81658935546875 × 3.1415926535Φ = -2.56539112006693 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60182316} λ = 2.60182316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56539112006693))-π/2
2×atan(0.0768891026890265)-π/2
2×0.0767381167964289-π/2
0.153476233592858-1.57079632675φ = -1.41732009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60182316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41732009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.206459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59906 KachelY 59526 2.60182316 -1.41732009 149.073486 -81.206459 Oben rechts KachelX + 1 59907 KachelY 59526 2.60191904 -1.41732009 149.078980 -81.206459 Unten links KachelX 59906 KachelY + 1 59527 2.60182316 -1.41733475 149.073486 -81.207299 Unten rechts KachelX + 1 59907 KachelY + 1 59527 2.60191904 -1.41733475 149.078980 -81.207299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41732009--1.41733475) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41732009--1.41733475) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60182316-2.60191904) × cos(-1.41732009) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152874425032907 × 6371000do = 93.3835687854394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60182316-2.60191904) × cos(-1.41733475) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152859937335656 × 6371000du = 93.3747189541317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41732009)-sin(-1.41733475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152874425032907-0.152859937335656)× R²
abs(2.60191904-2.60182316)×1.44876972511809e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44876972511809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44876972511809e-05× 40589641000000 ar = 8721.50558520852m²