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← | S 80 |
← 98.32 m → | S 80 |
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↑ 98.30 m ↓ |
↑ 98.30 m ↓ |
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S 80 |
← 98.31 m → 9 665 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914100646972656 y=0.900001525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914100646972656 × 216)
floor (0.914100646972656 × 65536)
floor (59906.5)tx = 59906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900001525878906 × 216)
floor (0.900001525878906 × 65536)
floor (58982.5)ty = 58982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59906 / 58982 ti = "16/59906/58982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59906/58982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59906 ÷ 216
59906 ÷ 65536x = 0.914093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58982 ÷ 216
58982 ÷ 65536y = 0.899993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914093017578125 × 2 - 1) × π
0.82818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.60182316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899993896484375 × 2 - 1) × π
-0.79998779296875 × 3.1415926535Φ = -2.5132357732803 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60182316} λ = 2.60182316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5132357732803))-π/2
2×atan(0.081005698633831)-π/2
2×0.0808292085915618-π/2
0.161658417183124-1.57079632675φ = -1.40913791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60182316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40913791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.737655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59906 KachelY 58982 2.60182316 -1.40913791 149.073486 -80.737655 Oben rechts KachelX + 1 59907 KachelY 58982 2.60191904 -1.40913791 149.078980 -80.737655 Unten links KachelX 59906 KachelY + 1 58983 2.60182316 -1.40915334 149.073486 -80.738539 Unten rechts KachelX + 1 59907 KachelY + 1 58983 2.60191904 -1.40915334 149.078980 -80.738539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40913791--1.40915334) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dl = 98.3045299995378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40913791--1.40915334) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dr = 98.3045299995378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60182316-2.60191904) × cos(-1.40913791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160955221080816 × 6371000do = 98.3197350108789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60182316-2.60191904) × cos(-1.40915334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160939992242472 × 6371000du = 98.3104324524381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40913791)-sin(-1.40915334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160955221080816-0.160939992242472)× R²
abs(2.60191904-2.60182316)×1.52288383435673e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52288383435673e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52288383435673e-05× 40589641000000 ar = 9664.81809831558m²