↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.96 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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N 25 |
← 274.97 m → 75 626 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457050323486328 y=0.425838470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457050323486328 × 217)
floor (0.457050323486328 × 131072)
floor (59906.5)tx = 59906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425838470458984 × 217)
floor (0.425838470458984 × 131072)
floor (55815.5)ty = 55815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59906 / 55815 ti = "17/59906/55815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59906/55815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59906 ÷ 217
59906 ÷ 131072x = 0.457046508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55815 ÷ 217
55815 ÷ 131072y = 0.425834655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457046508789062 × 2 - 1) × π
-0.085906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.26988474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425834655761719 × 2 - 1) × π
0.148330688476562 × 3.1415926535Φ = 0.465994601206566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26988474} λ = -0.26988474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465994601206566))-π/2
2×atan(1.5935983958167)-π/2
2×1.01039362139898-π/2
2.02078724279796-1.57079632675φ = 0.44999092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26988474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.463257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44999092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.782581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59906 KachelY 55815 -0.26988474 0.44999092 -15.463257 25.782581 Oben rechts KachelX + 1 59907 KachelY 55815 -0.26983681 0.44999092 -15.460510 25.782581 Unten links KachelX 59906 KachelY + 1 55816 -0.26988474 0.44994775 -15.463257 25.780107 Unten rechts KachelX + 1 59907 KachelY + 1 55816 -0.26983681 0.44994775 -15.460510 25.780107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44999092-0.44994775) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44999092-0.44994775) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26988474--0.26983681) × cos(0.44999092) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900451051802607 × 6371000do = 274.963561094248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26988474--0.26983681) × cos(0.44994775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900469828072685 × 6371000du = 274.969294654195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44999092)-sin(0.44994775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900451051802607-0.900469828072685)× R²
abs(-0.26983681--0.26988474)×1.87762700781802e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87762700781802e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87762700781802e-05× 40589641000000 ar = 75625.6857162583m²