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← | S 80 |
← 97.83 m → | S 80 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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S 80 |
← 97.82 m → 9 573 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914070129394531 y=0.900794982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914070129394531 × 216)
floor (0.914070129394531 × 65536)
floor (59904.5)tx = 59904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900794982910156 × 216)
floor (0.900794982910156 × 65536)
floor (59034.5)ty = 59034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59904 / 59034 ti = "16/59904/59034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59904/59034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59904 ÷ 216
59904 ÷ 65536x = 0.9140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59034 ÷ 216
59034 ÷ 65536y = 0.900787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9140625 × 2 - 1) × π
0.828125 × 3.1415926535Λ = 2.60163142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900787353515625 × 2 - 1) × π
-0.80157470703125 × 3.1415926535Φ = -2.51822121084079 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60163142} λ = 2.60163142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51822121084079))-π/2
2×atan(0.0806028547920346)-π/2
2×0.0804289779931449-π/2
0.16085795598629-1.57079632675φ = -1.40993837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60163142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40993837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.783518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59904 KachelY 59034 2.60163142 -1.40993837 149.062500 -80.783518 Oben rechts KachelX + 1 59905 KachelY 59034 2.60172729 -1.40993837 149.067993 -80.783518 Unten links KachelX 59904 KachelY + 1 59035 2.60163142 -1.40995373 149.062500 -80.784398 Unten rechts KachelX + 1 59905 KachelY + 1 59035 2.60172729 -1.40995373 149.067993 -80.784398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40993837--1.40995373) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dl = 97.8585599994188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40993837--1.40995373) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dr = 97.8585599994188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60163142-2.60172729) × cos(-1.40993837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160165146229959 × 6371000do = 97.8269124975187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60163142-2.60172729) × cos(-1.40995373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160149984505104 × 6371000du = 97.8176519014049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40993837)-sin(-1.40995373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160165146229959-0.160149984505104)× R²
abs(2.60172729-2.60163142)×1.51617248553004e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51617248553004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51617248553004e-05× 40589641000000 ar = 9572.74767215839m²