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← | S 80 |
← 97.96 m → | S 80 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 80 |
← 97.95 m → 9 592 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914070129394531 y=0.900581359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914070129394531 × 216)
floor (0.914070129394531 × 65536)
floor (59904.5)tx = 59904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900581359863281 × 216)
floor (0.900581359863281 × 65536)
floor (59020.5)ty = 59020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59904 / 59020 ti = "16/59904/59020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59904/59020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59904 ÷ 216
59904 ÷ 65536x = 0.9140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59020 ÷ 216
59020 ÷ 65536y = 0.90057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9140625 × 2 - 1) × π
0.828125 × 3.1415926535Λ = 2.60163142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90057373046875 × 2 - 1) × π
-0.8011474609375 × 3.1415926535Φ = -2.51687897765143 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60163142} λ = 2.60163142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51687897765143))-π/2
2×atan(0.0807111152580356)-π/2
2×0.080536538717456-π/2
0.161073077434912-1.57079632675φ = -1.40972325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60163142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40972325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.771193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59904 KachelY 59020 2.60163142 -1.40972325 149.062500 -80.771193 Oben rechts KachelX + 1 59905 KachelY 59020 2.60172729 -1.40972325 149.067993 -80.771193 Unten links KachelX 59904 KachelY + 1 59021 2.60163142 -1.40973862 149.062500 -80.772073 Unten rechts KachelX + 1 59905 KachelY + 1 59021 2.60172729 -1.40973862 149.067993 -80.772073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40972325--1.40973862) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dl = 97.9222699990316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40972325--1.40973862) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dr = 97.9222699990316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60163142-2.60172729) × cos(-1.40972325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16037748537306 × 6371000do = 97.9566066492167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60163142-2.60172729) × cos(-1.40973862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160362314307173 × 6371000du = 97.9473403477151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40972325)-sin(-1.40973862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16037748537306-0.160362314307173)× R²
abs(2.60172729-2.60163142)×1.51710658870541e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51710658870541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51710658870541e-05× 40589641000000 ar = 9591.67959616512m²